sumas de fracciones  heterogéneos

Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:

1. Fracciones homogéneas (1/4, 2/4, 9/4)
2. Fracciones heterogeneas (1/3, 2/5, 3/7)


Suma de fracciones heterogéneas

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.

Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:

a/b + c/d = (ad + bc)/bd
se multiplica cruzado y los productos de suman / se multiplican los denominadores


Ejemplos:
1/4 + 1/3 = (1*3+4*1)/4*3 = (3+4)/12 = 7/12

1/3 + 2/5 = (1*5 + 3*2)/15 = (5+6)/15 = 11/15

1/4 + 1/2 = (2*1 + 4*1)/8 = 6/8
Simplificamos dividiendo por 2 numerador y denominador:
6/8 / 2/2 = 3/4

sumar fracciones

Sumar Fracciones

Hay dos casos:

• Fracciones que tienen el mismo denominador;
• Fracciones que tienen el distinto denominador

Primer caso: la suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:

4		2		6
----	+	----	=	---
5		5		5

Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:

1º. Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo
3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)

Ejemplo:

3	4
----	----
4	2

1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. (4, 2) = 4.

2º Calculamos los numeradores.

Numerador de la primera fracción: 3 x 4 : 4 = 3
Numerador de la segunda fracción: 4 x 4 : 2 = 8

3º Tenemos pues una fracción que es:

3	8
----	----
4	4

como los denominadores son idénticos podemos sumarla como en el caso 1.
4º Suma:

3		8		11
----	+	----	=	---
4		4		4